合肥办幼儿园:正方形ABCD,其两条对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点,过点A作AG垂直于DE,AG交于BD于F,证明OE=OF

来源:百度文库 编辑:久游网 时间:2019/11/15 18:12:02
详细答案!

∵△AGE∽△DOE(二对应角相等)
∴∠FAO=∠EDO
∴△AOF≌△DOE(角,边,角)
∴OE=OF
证毕。
简单了点儿!!

哈哈哈,连接EF,设AG延长线与CD交点为H,则在直角三角形ADH中,容易证明角DAF=角GDH,从而可证:角FAO=角GDF,从而可证直角三角形AOF和DOE相等,故OE=OF.

证明:过O点做OH垂直DE交DE于H.
由相似三角形可得如下比例关系
OH:OE=AO:AF
OH:OF=DO:AF
AO=DO
OH:OE=AO:AF=DO:AF=OH:OF
OE=OF

给个图形好不 没有图难给你答案